以下是 高中数学 100 个适合用 HTML 演示的知识点实例，并且每个都有一个简洁但功能完整的提示词，方便直接转成可交互课件。

一、函数与极限（1-20）

1. 函数的概念

提示词：HTML 演示函数概念，输入 x 值，显示对应的 y=f (x) 值，用表格和点表明函数关系，支持调整函数表达式。

2. 函数的定义域与值域

提示词：HTML 演示函数定义域与值域，输入函数表达式自动计算并在数轴上标记定义域，在坐标系中标注值域。

3. 函数的单调性

提示词：HTML 演示函数单调性，拖动点沿函数曲线移动，显示导数正负与函数增减的关系。

4. 函数的奇偶性

提示词：HTML 演示函数奇偶性，在坐标系中显示函数图像，点击 “对称检查” 按钮验证是否关于 y 轴或原点对称。

5. 函数的周期性

提示词：HTML 演示函数周期性，显示三角函数等周期函数的图像，调整周期参数观察函数变化。

6. 反函数

提示词：HTML 演示反函数，显示原函数和其反函数的图像，关于直线 y=x 对称，支持调整原函数参数。

7. 复合函数

提示词：HTML 演示复合函数，输入 f (x) 和 g (x)，显示 h (x)=f (g (x)) 的图像和定义域，支持分步计算。

8. 分段函数

提示词：HTML 演示分段函数，在不同区间显示不同的函数表达式，支持点击切换查看各段表达式。

9. 极限的概念

提示词：HTML 演示极限概念，点沿 x 轴逼近某值，显示函数值的变化趋势，支持调整逼近方向。

10. 极限的四则运算

提示词：HTML 演示极限四则运算，输入两个函数，分别显示它们的极限和四则运算后的极限。

11. 两个重大极限

提示词：HTML 演示两个重大极限，动态显示 sinx/x→1 和 (1+1/x)^x→e 的过程，支持调整 x 值观察变化。

12. 无穷小与无穷大

提示词：HTML 演示无穷小与无穷大，数轴上显示变量变化趋势，比较不同无穷小的阶。

13. 函数的连续性

提示词：HTML 演示函数连续性，显示函数在某点连续的三个条件，支持构造不连续点观察。

14. 闭区间上连续函数的性质

提示词：HTML 演示闭区间连续函数性质，显示最大值最小值定理和介值定理的几何意义。

15. 间断点的分类

提示词：HTML 演示间断点分类，显示可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点的图像特征。

16. 幂函数

提示词：HTML 演示幂函数，调整指数参数观察函数图像变化，比较不同指数的幂函数性质。

17. 指数函数

提示词：HTML 演示指数函数，调整底数参数观察函数增长或衰减特性，显示定义域和值域。

18. 对数函数

提示词：HTML 演示对数函数，显示与指数函数的互为反函数关系，支持不同底数的比较。

19. 三角函数的图像

提示词：HTML 演示三角函数图像，调整振幅、周期、相位参数观察正弦、余弦、正切函数变化。

20. 反三角函数

提示词：HTML 演示反三角函数，显示反正弦、反余弦、反正切函数的图像和主值区间。

二、导数与微积分（21-40）

21. 导数的定义

提示词：HTML 演示导数定义，通过割线逼近切线的过程，显示导数的几何意义。

22. 导数的几何意义

提示词：HTML 演示导数几何意义，函数图像上任意点的切线斜率等于该点的导数值，支持拖动切点。

23. 基本求导公式

提示词：HTML 演示基本求导公式，选择不同函数类型（幂函数、指数函数等），显示求导过程和结果。

24. 导数的四则运算法则

提示词：HTML 演示导数四则运算法则，输入两个函数，显示和、差、积、商的求导过程和结果。

25. 复合函数求导

提示词：HTML 演示复合函数求导，输入外层和内层函数，显示链式法则的应用过程。

26. 隐函数求导

提示词：HTML 演示隐函数求导，输入 F (x,y)=0 形式的方程，显示隐函数求导的步骤和结果。

27. 高阶导数

提示词：HTML 演示高阶导数，输入函数和阶数，显示各阶导数的计算过程和结果。

28. 函数的极值

提示词：HTML 演示函数极值，通过一阶或二阶导数判断函数的极大值和极小值点。

29. 函数的凹凸性

提示词：HTML 演示函数凹凸性，通过二阶导数判断函数图像的凹区间和凸区间，显示拐点。

30. 函数图像的描绘

提示词：HTML 演示函数图像描绘，综合运用导数分析函数的单调性、极值、凹凸性和渐近线。

31. 洛必达法则

提示词：HTML 演示洛必达法则，处理 0/0 或 ∞/∞ 型不定式极限，显示应用步骤和结果。

32. 微分的概念

提示词：HTML 演示微分概念，显示函数增量与微分的关系，用切线近似取代曲线。

33. 微分中值定理

提示词：HTML 演示微分中值定理，显示罗尔定理和拉格朗日中值定理的几何意义。

34. 不定积分的概念

提示词：HTML 演示不定积分概念，显示原函数族的图像，任意两个原函数相差一个常数。

35. 基本积分公式

提示词：HTML 演示基本积分公式，选择不同函数类型，显示其不定积分结果。

36. 换元积分法

提示词：HTML 演示换元积分法，输入被积函数，显示换元过程和最终结果。

37. 分部积分法

提示词：HTML 演示分部积分法，输入被积函数，显示 u 和 dv 的选择过程和计算步骤。

38. 定积分的概念

提示词：HTML 演示定积分概念，通过分割、近似、求和、取极限的过程，显示定积分的几何意义。

39. 微积分基本定理

提示词：HTML 演示微积分基本定理，显示定积分与原函数的关系，计算定积分值。

40. 定积分的应用（面积计算）

提示词：HTML 演示定积分求面积，输入两个函数，显示它们围成的区域和面积计算过程。

三、三角函数与解三角形（41-50）

41. 任意角的三角函数

提示词：HTML 演示任意角三角函数，单位圆上显示任意角的正弦、余弦、正切值，支持旋转角度。

42. 同角三角函数关系

提示词：HTML 演示同角三角函数关系，显示 sin²x+cos²x=1 等基本关系式，支持验证任意角度。

43. 诱导公式

提示词：HTML 演示诱导公式，显示角的变换对三角函数值的影响，支持各种角度变换。

44. 两角和与差的三角函数

提示词：HTML 演示两角和与差公式，通过几何图形验证 sin (α±β) 和 cos (α±β) 的公式。

45. 二倍角公式

提示词：HTML 演示二倍角公式，通过几何图形或代数推导验证 sin2α、cos2α 和 tan2α 的公式。

46. 半角公式

提示词：HTML 演示半角公式，输入角度值，显示半角的三角函数值计算过程和结果。

47. 三角函数的图像变换

提示词：HTML 演示三角函数图像变换，调整振幅、周期、相位和竖直平移参数观察图像变化。

48. 正弦定理

提示词：HTML 演示正弦定理，在任意三角形中显示 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 的关系，支持调整三角形边长。

49. 余弦定理

提示词：HTML 演示余弦定理，在任意三角形中显示 c²=a²+b²-2abcosC 的关系，支持调整三角形边长。

50. 解三角形

提示词：HTML 演示解三角形，输入已知条件（边或角），显示求解其他未知量的过程和结果。

四、数列与不等式（51-60）

51. 数列的概念

提示词：HTML 演示数列概念，显示数列的前若干项和通项公式，支持调整项数观察变化。

52. 等差数列

提示词：HTML 演示等差数列，显示等差数列的通项公式和求和公式，支持调整首项和公差。

53. 等比数列

提示词：HTML 演示等比数列，显示等比数列的通项公式和求和公式，支持调整首项和公比。

54. 数列的极限

提示词：HTML 演示数列极限，显示数列项随 n 增大的变化趋势，判断数列是否收敛。

55. 数学归纳法

提示词：HTML 演示数学归纳法，通过具体例题显示数学归纳法的两个步骤和应用。

56. 不等式的基本性质

提示词：HTML 演示不等式基本性质，显示不等式的对称性、传递性等基本性质的应用。

57. 均值不等式

提示词：HTML 演示均值不等式，显示算术平均值大于等于几何平均值的几何意义，支持调整数值。

58. 绝对值不等式

提示词：HTML 演示绝对值不等式，显示 |x-a|<b 的解集在数轴上的表明，支持调整参数。

59. 一元二次不等式

提示词：HTML 演示一元二次不等式，通过二次函数图像显示不等式的解集，支持调整系数。

60. 分式不等式

提示词：HTML 演示分式不等式，通过分析分子分母的符号显示不等式的解集，支持调整参数。

五、向量与空间几何（61-75）

61. 平面向量的概念

提示词：HTML 演示平面向量，显示向量的大小和方向，支持拖动向量端点调整向量。

62. 向量的加减法

提示词：HTML 演示向量加减法，显示平行四边形法则和三角形法则，支持拖动向量观察结果。

63. 向量的数乘

提示词：HTML 演示向量数乘，显示向量乘以实数后的大小和方向变化，支持调整系数。

64. 向量的数量积

提示词：HTML 演示向量数量积，显示 a・b=|a||b|cosθ 的几何意义，支持调整向量计算夹角。

65. 向量的向量积

提示词：HTML 演示向量向量积，显示 a×b 的大小和方向（右手定则），支持调整向量。

66. 空间向量的坐标表明

提示词：HTML 演示空间向量坐标，在三维坐标系中显示向量的坐标表明，支持调整向量端点。

67. 空间向量的运算

提示词：HTML 演示空间向量运算，输入两个向量的坐标，显示它们的加、减、数乘、点积和叉积结果。

68. 空间平面的方程

提示词：HTML 演示空间平面方程，通过法向量和平面上一点确定平面方程，支持调整参数。

69. 空间直线的方程

提示词：HTML 演示空间直线方程，通过方向向量和直线上一点确定直线方程，支持调整参数。

70. 空间点、线、面的位置关系

提示词：HTML 演示空间位置关系，显示点与平面、直线与平面、平面与平面的位置关系，支持调整参数。

71. 空间距离计算

提示词：HTML 演示空间距离计算，计算点到直线、点到平面、异面直线间的距离，支持调整参数。

72. 空间角度计算

提示词：HTML 演示空间角度计算，计算异面直线夹角、直线与平面夹角、二面角，支持调整参数。

73. 空间几何体的三视图

提示词：HTML 演示空间几何体三视图，显示几何体的正视图、侧视图和俯视图，支持旋转几何体。

74. 空间几何体的表面积

提示词：HTML 演示空间几何体表面积，计算棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的表面积，支持调整参数。

75. 空间几何体的体积

提示词：HTML 演示空间几何体体积，计算棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的体积，支持调整参数。

六、解析几何（76-85）

76. 直线的倾斜角与斜率

提示词：HTML 演示直线倾斜角与斜率，显示直线的倾斜角和斜率的关系，支持调整直线角度。

77. 直线的方程

提示词：HTML 演示直线方程，显示点斜式、斜截式、两点式等不同形式的直线方程，支持转换。

78. 两条直线的位置关系

提示词：HTML 演示两条直线位置关系，判断两条直线是平行、相交还是重合，计算交点坐标。

79. 圆的方程

提示词：HTML 演示圆的方程，显示标准方程和一般方程，支持调整圆心和半径。

80. 椭圆的标准方程

提示词：HTML 演示椭圆标准方程，显示椭圆的长轴、短轴、焦点和离心率，支持调整参数。

81. 双曲线的标准方程

提示词：HTML 演示双曲线标准方程，显示双曲线的实轴、虚轴、焦点和渐近线，支持调整参数。

82 抛物线的标准方程

提示词：HTML 演示抛物线标准方程，显示抛物线的焦点、准线和开口方向，支持调整参数。

83. 圆锥曲线的统必定义

提示词：HTML 演示圆锥曲线统必定义，显示平面与圆锥面的交线形成不同圆锥曲线的过程。

84. 直线与圆锥曲线的位置关系

提示词：HTML 演示直线与圆锥曲线位置关系，判断直线与椭圆、双曲线、抛物线的相交情况。

85. 圆锥曲线的切线方程

提示词：HTML 演示圆锥曲线切线方程，显示圆锥曲线上某点的切线方程，支持调整切点位置。

七、概率与统计（86-95）

86. 随机事件的概率

提示词：HTML 演示随机事件概率，通过模拟掷骰子、抛硬币等实验，显示频率稳定于概率的过程。

87. 互斥事件与对立事件

提示词：HTML 演示互斥与对立事件，用维恩图显示事件关系，计算事件的概率。

88. 古典概型

提示词：HTML 演示古典概型，计算等可能基本事件构成的概率模型，支持调整样本空间。

89. 几何概型

提示词：HTML 演示几何概型，在几何区域内随机投点，计算事件发生的概率，支持调整区域大小。

90. 条件概率

提示词：HTML 演示条件概率，通过维恩图显示 P (A|B) 的含义，计算条件概率值。

91. 独立事件

提示词：HTML 演示独立事件，显示事件 A 和 B 相互独立的条件 P (AB)=P (A) P (B)，支持验证。

92. 离散型随机变量

提示词：HTML 演示离散型随机变量，显示随机变量的分布列和数学期望、方差，支持调整参数。

93. 二项分布

提示词：HTML 演示二项分布，显示 n 次独立重复试验中成功 k 次的概率分布，支持调整参数。

94. 正态分布

提示词：HTML 演示正态分布，显示正态曲线的形状特征，调整均值和标准差观察曲线变化。

95. 样本估计总体

提示词：HTML 演示样本估计总体，从总体中抽取样本，计算样本均值和方差估计总体参数。

八、复数与排列组合（96-100）

96. 复数的概念

提示词：HTML 演示复数概念，在复平面上显示复数的表明，支持调整实部和虚部。

97. 复数的运算

提示词：HTML 演示复数运算，显示复数的加、减、乘、除运算过程和结果，支持调整复数。

98 复数的三角形式

提示词：HTML 演示复数三角形式，显示复数的模和辐角，支持在代数形式和三角形式间转换。

99. 排列与组合的概念

提示词：HTML 演示排列组合概念，通过具体情境显示排列与组合的区别，计算排列数和组合数。

100. 二项式定理

提示词：HTML 演示二项式定理，显示 (a+b)^n 的展开过程和系数规律，支持调整 n 值观察展开式。

一、函数与图像（25个）

1. 一次函数图像

提示词： 创建可调节斜率和截距的一次函数图像，生成HTML格式页面。

2.二次函数图像变换

提示词：通过滑块控制a,b,c参数观察抛物线变化，生成HTML格式页面。

3. 幂函数图像比较

提示词：展示不同指数的幂函数图像特征，生成HTML格式页面。

4. 指数函数图像

提示词：演示底数变化对指数函数图像的影响，生成HTML格式页面。

5. 对数函数图像

提示词：展示底数变化对对数函数图像的影响，生成HTML格式页面。

6. 三角函数图像

提示词：正弦、余弦函数的周期、振幅、相位变化，生成HTML格式页面。

7. 正切函数图像

提示词：展示正切函数的周期性和渐近线，生成HTML格式页面。

8. 函数奇偶性判断

提示词：通过图像对称性判断函数奇偶性，生成HTML格式页面。

9. 函数单调性分析

提示词：用颜色标注函数的单调递增递减区间，生成HTML格式页面。

10. 分段函数图像

提示词：创建可自定义分段区间的函数绘图器，生成HTML格式页面。

11. 复合函数图像

提示词：展示f(g(x))类型复合函数的形成，生成HTML格式页面。

12. 反函数图像

提示词：演示函数与其反函数关于y=x对称，生成HTML格式页面。

13. 函数平移变换

提示词：可视化函数f(x)到f(x+h)+k的平移，生成HTML格式页面。

14. 函数伸缩变换

提示词：演示函数在x轴和y轴方向的伸缩，生成HTML格式页面。

15. 函数图像交点

提示词：求解两个函数图像交点的坐标，生成HTML格式页面。

16. 函数值域定义域

提示词：用不同颜色显示函数的定义域和值域，生成HTML格式页面。

17. 绝对值函数图像

提示词：展示含绝对值的函数图像特征，生成HTML格式页面。

18. 反比例函数图像

提示词：演示反比例函数图像和渐近线，生成HTML格式页面。

19. 函数最值问题

提示词：在闭区间上求函数最大值最小值，生成HTML格式页面。

20. 函数零点求根

提示词：用图像法求函数零点的近似值，生成HTML格式页面。

21. 函数图像的渐近线

提示词：展示函数水平渐近线和垂直渐近线，生成HTML格式页面。

22. 函数图像的对称中心

提示词：寻找函数图像的对称中心点，生成HTML格式页面。

23. 函数图像的凹凸性

提示词：直观判断函数图像的凸凹区间，生成HTML格式页面。

24. 函数图像的拐点

提示词：展示函数图像拐点的位置特征，生成HTML格式页面。

25. 函数实际应用

提示词：用函数模型解决实际问题的图像演示，生成HTML格式页面。

二、几何与图形（30个）

26. 三角形全等判定

提示词：交互演示SSS,SAS,ASA,AAS全等条件，生成HTML格式页面。

27. 三角形类似判定

提示词：展示AAA,SAS,SSS类似判定条件，生成HTML格式页面。

28. 勾股定理证明

提示词：用面积法动态演示勾股定理证明，生成HTML格式页面。

29. 三角形重心性质

提示词：展示三条中线交于一点的性质，生成HTML格式页面。

30. 三角形外心性质

提示词：演示外接圆圆心与顶点的关系，生成HTML格式页面。

31. 三角形内心性质

提示词：展示内切圆圆心与边的位置关系，生成HTML格式页面。

32. 三角形垂心性质

提示词：演示三条高线交于一点的性质，生成HTML格式页面。

33. 平行四边形性质

提示词：展示平行四边形对边对角性质，生成HTML格式页面。

34. 矩形性质判定

提示词：演示矩形的性质和判定条件，生成HTML格式页面。

35. 菱形性质判定

提示词：展示菱形的性质和判定条件，生成HTML格式页面。

36. 正方形性质

提示词：演示正方形的所有特殊性质，生成HTML格式页面。

37. 梯形中位线

提示词：展示梯形中位线的长度性质，生成HTML格式页面。

38. 圆的基本性质

提示词：演示圆的弦、弧、圆心角关系，生成HTML格式页面。

39. 圆周角定理

提示词：展示同弧所对圆周角相等的定理，生成HTML格式页面。

40. 切线性质定理

提示词：演示切线与半径垂直的性质，生成HTML格式页面。

41. 弦切角定理

提示词：展示弦切角等于所夹弧对的圆周角，生成HTML格式页面。

42. 相交弦定理

提示词：演示圆内相交弦的乘积关系，生成HTML格式页面。

43. 切割线定理

提示词：展示割线定理和切割线定理，生成HTML格式页面。

44. 圆幂定理

提示词：演示点对圆的幂的几何关系，生成HTML格式页面。

45. 直线与圆位置关系

提示词：展示相离、相切、相交的判断，生成HTML格式页面。

46. 圆与圆位置关系

提示词：演示外离、外切、相交、内切、内含，生成HTML格式页面。

47. 立体几何三视图

提示词：三维物体与三视图的联动演示，生成HTML格式页面。

48. 空间几何体展开图

提示词：立方体、棱柱的展开与折叠，生成HTML格式页面。

49. 空间几何体表面积

提示词：展示不同几何体表面积计算，生成HTML格式页面。

50. 空间几何体体积

提示词：演示柱体、锥体、球体体积公式，生成HTML格式页面。

51. 空间直线位置关系

提示词：展示平行、相交、异面直线，生成HTML格式页面。

52. 直线与平面平行

提示词：演示直线与平面平行的判定，生成HTML格式页面。

53. 直线与平面垂直

提示词：展示直线与平面垂直的判定，生成HTML格式页面。

54. 平面与平面平行

提示词：演示两平面平行的判定条件，生成HTML格式页面。

55. 平面与平面垂直

提示词：展示两平面垂直的判定条件，生成HTML格式页面。

三、 解析几何（20个）

56. 直线斜率概念

提示词：展示直线斜率与倾斜角的关系，生成HTML格式页面。

57. 直线方程形式

提示词：演示点斜式、斜截式、一般式转换，生成HTML格式页面。

58. 点到直线距离

提示词：展示点到直线距离公式的几何意义，生成HTML格式页面。

59. 两直线位置关系

提示词：演示平行、相交、垂直的判断，生成HTML格式页面。

60. 圆的方程

提示词：展示标准式和一般式的圆方程，生成HTML格式页面。

61. 直线与圆位置关系

提示词：用代数法判断直线与圆位置，生成HTML格式页面。

62. 圆的切线方程

提示词：演示过圆上一点的切线求法，生成HTML格式页面。

63. 椭圆定义与方程

提示词：用焦点定义动态生成椭圆，生成HTML格式页面。

64. 椭圆几何性质

提示词：展示椭圆的长短轴、焦点、离心率，生成HTML格式页面。

65. 双曲线定义与方程

提示词：用焦点定义动态生成双曲线，生成HTML格式页面。

66. 双曲线几何性质

提示词：展示双曲线的实虚轴、渐近线，生成HTML格式页面。

67. 抛物线定义与方程

提示词：用焦点准线定义生成抛物线，生成HTML格式页面。

68. 抛物线几何性质

提示词：展示抛物线的焦点、准线、对称轴，生成HTML格式页面。

69. 圆锥曲线统必定义

提示词：演示离心率对曲线形状的影响，生成HTML格式页面。

70. 坐标平移变换

提示词：展示坐标系平移后的点坐标变化，生成HTML格式页面。

71. 坐标旋转变换

提示词：演示坐标系旋转后的点坐标变化，生成HTML格式页面。

72. 参数方程应用

提示词：展示直线和圆的参数方程意义，生成HTML格式页面。

73. 极坐标概念

提示词：演示极坐标与直角坐标的转换，生成HTML格式页面。

74. 轨迹方程求法

提示词：展示动点轨迹方程的求解过程，生成HTML格式页面。

75. 对称变换

提示词：演示点、直线关于坐标轴对称，生成HTML格式页面。

四、概率统计（15个）

76. 古典概型计算

提示词：掷骰子、抽球等古典概型演示，生成HTML格式页面。

77. 几何概型计算

提示词：展示长度、面积型几何概型，生成HTML格式页面。

78. 条件概率理解

提示词：用韦恩图演示条件概率概念，生成HTML格式页面。

79. 独立事件判断

提示词：展示事件独立性的判断方法，生成HTML格式页面。

80. 概率加法公式

提示词：演示互斥事件概率加法公式，生成HTML格式页面。

81. 概率乘法公式

提示词：展示独立事件概率乘法公式，生成HTML格式页面。

82. 全概率公式

提示词：演示全概率公式的应用场景，生成HTML格式页面。

83. 二项分布概率

提示词：调节n,p参数观察二项分布，生成HTML格式页面。

84. 正态分布概念

提示词：展示正态分布曲线特征，生成HTML格式页面。

85. 样本统计量

提示词：演示均值、方差、标准差计算，生成HTML格式页面。

86. 频率分布直方图

提示词：从数据生成频率分布直方图，生成HTML格式页面。

87. 散点图绘制

提示词：展示两个变量相关关系的散点图，生成HTML格式页面。

88. 线性回归拟合

提示词：最小二乘法拟合直线的演示，生成HTML格式页面。

89. 相关系数理解

提示词：展示不同相关程度的散点图，生成HTML格式页面。

90. 统计图表解读

提示词：条形图、折线图、扇形图的制作，生成HTML格式页面。

五、代数与计算（10个）

91. 复数概念

提示词：复平面中复数的几何表明，生成HTML格式页面。

92. 复数运算

提示词：演示复数加减乘除的几何意义，生成HTML格式页面。

93. 一元二次方程求根

提示词：展示求根公式和判别式，生成HTML格式页面。

94. 一元二次不等式

提示词：数轴上解集的动态标注，生成HTML格式页面。

95. 绝对值不等式

提示词：展示绝对值不等式的解法，生成HTML格式页面。

96. 分式不等式

提示词：演示分式不等式的求解过程，生成HTML格式页面。

97. 数列概念

提示词：展示数列的通项公式和前n项和，生成HTML格式页面。

98. 等差数列

提示词：演示等差数列的通项和求和公式，生成HTML格式页面。

99. 等比数列

提示词：展示等比数列的通项和求和公式，生成HTML格式页面。

100. 数学归纳法

提示词：多米诺骨牌式的归纳法原理演示，生成HTML格式页面。

以上案例及提示词由小草老师精心整理，亲测能用。（文章结束）！