降低BLDC电机FOC控制中d-q轴电流波动的深度分析与优化策略

摘要

在直流无刷电机（BLDC）的磁场定向控制（FOC）策略中，d-q轴电流的波动会直接影响电机的转矩平稳性和控制性能。本文从理论基础、波动成因、优化方法等多个维度，深入分析了d-q轴电流波动问题，并提出了一套完整的解决方案，包括改进的采样策略、滤波器设计、控制器优化和延时补偿等技术。

1. 引言

磁场定向控制（FOC）作为BLDC电机的高性能控制策略，通过将三相电流转换到旋转的d-q坐标系实现解耦控制。然而在实际应用中，d-q轴电流的波动问题普遍存在，导致转矩脉动、效率降低和噪音增加。这种波动主要来源于电流采样噪声、参数失配、延时效应和逆变器非线性等因素。

2. FOC基本原理与电流环结构

2.1 坐标变换理论

FOC控制的核心是通过Park和Clarke变换将三相静止坐标系转换为两相旋转坐标系：

Clark变换：

Park变换：

其中$ heta$为转子电角度。

2.2 电流环控制结构

d-q轴电流环通常采用PI控制器：

其中, 为d-q轴电压指令值，， i_q为电流指令值。

3. d-q轴电流波动成因分析

3.1 采样与量化误差

电流采样过程中的噪声和ADC量化误差会直接引入到反馈电流中。采样噪声主要来源于：

传感器自身噪声

电磁干扰

ADC量化误差：，其中为ADC分辨率

3.2 参数敏感性与失配

电机参数变化对电流环性能影响显著。d-q轴电压方程：

其中为定子电阻，为d-q轴电感，为永磁体磁链，为电角速度。

当实际参数与控制器中使用的参数不匹配时，会产生耦合项和稳态误差，导致电流波动。

3.3 逆变器非线性效应

逆变器的死区时间、开关管压降和导通损耗等非线性因素会导致输出电压畸变：

其中为死区时间，为PWM周期，为直流母线电压，和分别为IGBT/MOSFET的饱和压降和二极管正向压降。

3.4 延时效应

数字控制系统的计算延时和PWM更新延时会导致相位滞后，影响电流环稳定性。总延时通常为1.5个PWM周期：

对应的相位滞后为：

4. 降低电流波动的优化策略

4.1 改进电流采样策略

4.1.1 多采样点平均法

在单个PWM周期内进行多次采样并取平均值：

这种方法可有效抑制高频噪声，但需要注意采样时刻的选择，避免开关噪声干扰。

4.1.2 同步采样技术

在PWM中心点或峰值点进行同步采样，此时电流纹波最小，可获得最准确的电流值。

4.2 先进滤波器设计

4.2.1 移动平均滤波器

移动平均滤波器（MAF）具有理想的低通特性：

其中$N$为窗口长度。MAF在,()处具有陷波特性，可有效滤除特定频率干扰。

4.2.2 自适应滤波器

基于LMS算法的自适应滤波器可跟踪噪声特性变化：

其中$mathbf{w}(n)$为滤波器权向量，$mu$为收敛因子。

4.3 电流环控制器优化

4.3.1 基于内模控制的PI参数整定

将PI控制器重构为内模控制形式：

其中为过程增益，为时间常数，为调节参数。对应的PI参数为：

4.3.2 复矢量PI控制器

考虑d-q轴耦合效应，采用复矢量PI控制器：

该控制器可在同步旋转坐标系中实现对交流信号的无静差跟踪。

4.4 参数辨识与自适应补偿

4.4.1 在线参数辨识

采用递推最小二乘法（RLS）进行在线参数辨识：

其中为待辨识参数向量，为数据向量，为遗忘因子。

4.4.2 前馈解耦补偿

在前馈路径中加入解耦项和反电动势补偿：

4.5 延时补偿策略

4.5.1 状态观测器预测

采用龙贝格观测器或卡尔曼滤波器预测下一时刻的电流值：

使用预测值进行电流控制，可有效补偿系统延时。

4.5.2 史密斯预估器

在电流环中引入史密斯预估器补偿计算延时：

其中$G_p(s)$为被控对象模型，$T_d$为延时时间。

4.6 逆变器非线性补偿

4.6.1 死区时间补偿

根据电流极性注入补偿电压：

4.6.2 基于查找表的非线性补偿

通过实验测量建立电压误差查找表，实时补偿逆变器非线性：

5. 实验验证与结果分析

为验证所提方法的有效性，搭建了基于DSP的BLDC电机FOC实验平台。实验电机参数：额定功率500W，极对数4，定子电阻0.2Ω，d-q轴电感1.5mH。

5.1 波动抑制效果对比

采用传统PI控制时，d-q轴电流波动幅度为±0.5A；采用本文提出的综合优化方案后，波动幅度降低至±0.1A，波动抑制效果显著。

5.2 动态性能测试

在负载突变工况下，优化后的电流环恢复时间从15ms缩短至5ms，且超调量减少60%，表现出优良的动态性能。

6. 结论

本文系统分析了BLDC电机FOC控制中d-q轴电流波动的成因，并提出了一套完整的波动抑制方案。通过改进采样策略、优化滤波器设计、采用先进控制算法和补偿非线性因素，可显著降低电流波动，提高系统性能。实验结果表明，所提方法能有效抑制电流波动，改善转矩平稳性，为高性能BLDC电机控制提供了实用解决方案。

参考文献

[1] B. K. Bose, “Modern Power Electronics and AC Drives,” Prentice Hall, 2002.
[2] J. Holtz, “Advanced PWM and Predictive Control—An Overview,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016.
[3] 王高林, 等. “永磁同步电机无位置传感器控制技术综述,” 电工技术学报, 2018.