光学显微居然有极限！怪不得我们要用电子显微镜！

星驰科普 第23期：光学显微居然有极限！怪不得我们要用电子显微镜！

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许多人都认为，光学是没有极限的，也很不理解为何光学显微镜存在极限，实则这一切的缘由归于：光学衍射极限。

由于光是一种电磁波，具有衍射和干涉的特性。

图 1. 光学显微镜简化示意图

如上面的简图所示，紫色箭头表明的物体 PQ 经过物镜等之后在相机上成像为P’Q’。由于光的衍射，物体上的点如 P、Q，在相机上并不是单独的点，而是一个个有必定大小的斑，被称为夫琅禾费衍射斑（或称艾里斑），如右侧的同心圆所示。那么，当 P’、Q’ 相距太近的时候，两个斑会叠加导致难以分辨。这就要求物体上的 P、Q 要相距必定的距离。

1873 年，德国物理学家、卡尔蔡司公司的恩斯特·阿贝（Ernst Abbe）首次推算出衍射导致的分辨率极限。根据瑞利判据——“当一个像斑的中心落到另一个像斑的边缘时，就算这两个像刚好能被分辨”，显微镜能分辨的物体上两点 P、Q 的最小距离 h 为：

这个公式就是光学显微镜的分辨率公式，或称为光学衍射极限。（注意此处的分辨率与一般说的显示器分辨率含义不同）

其中λ为光的波长，n 为物方的折射率，θ为物体与物镜边缘连线和光轴的夹角。如上图所示。为方便起见，其中的

一般称为数值孔径，简写为 NA。

摄影领域常用 f/# 或称光圈值来描述镜头，光圈值与数值孔径可以相互换算。对于一枚光圈为 2.0 的镜头来说，数值孔径为 0.25，其分辨能力约 1.2 微米。

目前常用的高倍物镜 NA 最大为1.49，可以算出，对于可见光，列如波长 500 纳米的绿光，显微镜的分辨率约为 200 纳米。所以，即使再提高物镜的放大倍率，也不能提高显微镜的分辨率。

而 200 纳米这个数值也就一般被称作衍射极限。

所以，低于200Nm的一般我们会用电子显微镜（无色）来扫。

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